Atualizada às 10h20
O canal recuperou o controle do Facebook e Twitter durante a madrugada, mas o portal na internet permanecia "em manutenção" nesta quinta-feira.
Documentos apresentados como carteiras de identidade e currículos de parentes de soldados franceses envolvidos nas operações contra o EI foram postados na conta do Facebook da TV5 Monde.
"Soldados da França, fiquem longe do Estado Islâmico! Vocês têm a chance de salvar suas famílias, aproveitem", afirmava uma mensagem no Facebook.
"Em nome de Alá, o clemente, o misericordioso, o CiberCalifado continua a liderar sua ciberjihad contra os inimigos do Estado Islâmico", completava a nota.
A mensagem acusa o presidente francês, François Hollande, de ter cometido "um erro imperdoável" travando "uma guerra que não serve para nada".
"Por isso que os franceses receberam o presente de janeiro na (revista) Charlie Hebdo e no (supermercado) Hyper Casher", completava o texto, em referência aos atentados contra a revista satírica e a loja de produtos judaicos que deixaram 17 mortos em Paris entre os dias 7 e 9 de janeiro.
O CiberCalifado "ainda está procurando as famílias de militares que se venderam para os americanos", afirmava o texto no Facebook.
A França faz parte de uma coalizão internacional militar contra o Estado Islâmico liderada pelos Estados Unidos, que há vários meses realiza bombardeios aéreos no Iraque e na Síria, onde o EI assumiu o controle de vastas áreas e declarou um "califado".
O ato de pirataria ocorreu no dia do lançamento do novo canal da rede - o TV5Monde Style HD, dedicado à "arte de viver à francesa".
Com o apoio do ministro francês das Relações Exteriores, Laurent Fabius, o canal iniciou suas transmissões na quarta-feira na região Ásia-Pacífico, nos países do Magreb e do Oriente Médio.
"Mas não tem nenhum vínculo com o lançamento porque um ciberataque de tal potência exige semanas de preparação", afirmou Bigot.
Canal internacional de televisão em francês com sede em Paris, a TV5 Monde é transmitida em mais de 200 países ao redor do mundo e afirma que celebra a diversidade e cria pontes entre os francófonos do mundo.
"Estes foram os valores deliberadamente atacados", escreveu no Twitter a secretária de Estado francesa para o Desenvolvimento e a Francofonia, Annick.